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决策树分析法
( 2018-8-23    浏览:232)   
    

    决策树(decision tree)一般都是自上而下的来生成的。每个决策或事件(即自然状态)都可能引出两个或多个事件,导致不同的结果,把这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干,故称决策树。

决策树就是将决策过程各个阶段之间的结构绘制成一张箭线图,我们可以用下图来表示。

                                                       决策树

    选择分割的方法有好几种,但是目的都是一致的:对目标类尝试进行最佳的分割。

从根到叶子节点都有一条路径,这条路径就是一条规则

    决策树可以是二叉的,也可以是多叉的。

    对每个节点的衡量:

    1) 通过该节点的记录数

    2) 如果是叶子节点的话,分类的路径

    3) 对叶子节点正确分类的比例

    有些规则的效果可以比其他的一些规则要好。

    决策树的构成有四个要素:(1)决策结点;(2)方案枝;(3)状态结点;(4)概率枝。如图所示:

决策树的构成要素

    总之,决策树一般由方块结点、圆形结点、方案枝、概率枝等组成,方块结点称为决策结点,由结点引出若干条细支,每条细支代表一个方案,称为方案枝;圆形结点称为状态结点,由状态结点引出若干条细支,表示不同的自然状态,称为概率枝。每条概率枝代表一种自然状态。在每条细枝上标明客观状态的内容和其出现概率。在概率枝的最末稍标明该方案在该自然状态下所达到的结果(收益值或损失值)。这样树形图由左向右,由简到繁展开,组成一个树状网络图。

    决策树对于常规统计方法的优缺点

    优点:

    1) 可以生成可以理解的规则;

    2) 计算量相对来说不是很大;

    3) 可以处理连续和种类字段;

    4) 决策树可以清晰的显示哪些字段比较重要。

        缺点:

    1) 对连续性的字段比较难预测;

    2) 对有时间顺序的数据,需要很多预处理的工作;

    3) 当类别太多时,错误可能就会增加的比较快;

    4) 一般的算法分类的时候,只是根据一个字段来分类。

    科学的决策是现代管理者的一项重要职责。我们在企业管理实践中,常遇到的情景是:若干个可行性方案制订出来了,分析一下企业内、外部环境,大部分条件是己知的,但还存在一定的不确定因素。每个方案的执行都可能出现几种结果,各种结果的出现有一定的概率,企业决策存在着一定的胜算,也存在着一定的风险。这时,决策的标准只能是期望值。即,各种状态下的加权平均值。

    针对上述问题,用决策树法来解决不失为一种好的选择。

    决策树法作为一种决策技术,已被广泛地应用于企业的投资决策之中,它是随机决策模型中最常见、最普及的一种规策模式和方法此方法,有效地控制了决策带来的风险。所谓决策树法,就是运用树状图表示各决策的期望值,通过计算,最终优选出效益最大、成本最小的决策方法。决策树法属于风险型决策方法,不同于确定型决策方法,二者适用的条件也不同。应用决策树决策方法必须具备以下条件:

    1)具有决策者期望达到的明确目标;

    2)存在决策者可以选择的两个以上的可行备选方案;

    3)存在着决策者无法控制的两种以上的自然状态(如气候变化、市场行情、经济发展动向等)

    4)不同行动方案在不同自然状态下的收益值或损失值(简称损益值)可以计算出来;

    5)决策者能估计出不同的自然状态发生概率。

    决策树法的决策程序如下:

    (1)绘制树状图,根据已知条件排列出各个方案和每一方案的各种自然状态。

    (2)将各状态概率及损益值标于概率枝上。

    (3)计算各个方案期望值并将其标于该方案对应的状态结点上。

    (4)进行剪枝,比较各个方案的期望值,并标于方案枝上,将期望值小的(即劣等方案剪掉)所剩的最后方案为最佳方案。

    决策树法在企业决策中有着广泛的应用。下面举一实例说明其应用。某企业在下年度有甲、乙两种产品方案可供选择。每种方案都面I临滞销、一般、和畅销三种市场状态。各状态的概率和损益值如下:

市场状态损益值方案

滞销

一般

畅销

0.2

0.3

0.5


甲方案

20

70

100

乙方案

10

50

160

    根据给出的条件运用决策树法选择一个最佳决策方案。

    解题方法如下:

决策树决策结点

    由此可以看出,决策树法的决策过程就是利用了概率论的原理,并且利用一种树形图作为分析工具。其基本原理是用决策点代表决策问题,用方案分枝代表可供选择的方案,用概率分枝代表方案可能出现的各种结果,经过对各种方案在各种结果条件下损益值的计算比较,为决策者提供决策依据。

 

 

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